授课教师简介：
马晗茜，数学硕士，基础教学部数学教师。近三年来，主持校级课程思政改革课题1项，校级党建思政研究课题1项，公开发表论文3篇，参与编写十三五职业教育国家级规划教材；曾获浙江省大学生高等数学竞赛优秀指导教师称号、浙江省高校课程思政优秀教学案例一等奖、校教师教学能力大赛二等奖、校课程思政优秀案例一等奖等；指导学生获全国大学生数学建模竞赛获国家一等奖等奖项24项，获浙江省大学生高等数学竞赛省级一等奖等奖项41项。
一、课程思政教学目标
《应用高等数学》课程是一门为培养社会主义建设需要的高端技能型人才服务的公共基础课，是理工科类、经济管理类等各专业的核心素养课程之一，是一门重思考与理解、重严格的训练、充满创造性的科学，育人元素丰富且有深度。本案例选取了课程第3章第2节内容“定积分的概念”为主题，坚持数学理论与应用实践相结合，坚持专业教学与课程思政相结合，坚持数学文化和马克思主义立场观点方法相结合，故将此节课的课程思政教学安排目标如下：
（1）渗透数学建模的创新思维，培养不畏艰险、认真细致、合作共赢的作风和习惯；
（2）培养独立思考、开拓创新的科学精神，探索未知、追求真理的使命担当；
（3）正确认识“化整为零、积零为整”的辩证唯物观，增加马克思主义观点理解；
（4）坚定爱国精神和文化自信，唤起敢于创新、服务社会的责任感和使命感。
二、与专业教学内容相结合的思政融入点
授课内容 | 思政融入点 | 教学过程和教学方法 |
问题导入 | 独立思考、开拓创新的科学精神与探索未知、追求真理的使命担当 | 大约公元前450年古希腊著名学者阿那克萨戈拉斯提出：能不能（仅用直尺和圆规）作一个正方形，使其面积与一个已知圆的面积恰好相等呢？公元前1650年“古埃及人用谷粒摆在圆形上, 以数粒数与方形对比的方法取得数值”的数学试验，这是圆周率最早的记录，所蕴含的数学思想方法是简化、以曲化直，是定积分（微元法）的萌芽。《九章算术》（约公元一世纪前后），第一章“方田”简单给出了圆的面积公式：“术曰：半周半径相乘得积步”。从数学的发展中了解科学发展的不易，学习科学家的宝贵精神。 |
新知构建 | 认识化整为零、积零为整、量变与质变的辩证对立统一，增加马克思主义观点理解 | 提炼最基础的曲边图形，准确描述曲边梯形的定义，通过问题启发的教学手段引导学生从具体案例中总结出分割——近似替代——求和——取极限的定积分概念，从莱布尼茨备受打击仍坚持科学，日以继夜不懈努力的故事中，引导学生培养追求真理、不畏艰险的科学主义精神与探索未知、躬体力行的创新思维精神。结合习近平总书记“每个人的生活都是一件件小事组成的，养小德才能成大德”语录，培养学生抽象思维的能力和辩证唯物观的深刻认知，并从数学学习中获得做人做事的感悟。 |
概念延伸 | 回望历史，纪念伟人，坚定奋不顾身的爱国主义精神与英勇顽强、舍生忘死的革命英雄主义精神 | 结合线上视频资源，利用多媒体，播放相关视频，讲述铁原阻击战中，面对李奇微7万重兵集群，理论上只能坚守1天，但189师为了顾全大局，做好被全部打光、为国捐躯的准备，化整为零，成立200多股小部队，硬生生将坚守天数延长至15天，伤亡半数以上，打赢了铁原阻击战。强调了解历史、珍惜当下，感谢老一辈革命家的无私奉献，不忘初心，牢记使命。 |
工程应用 | 1.大国工匠精神、民族自豪感与服务社会的责任感 2.精益求精、不惧艰险的职业精神 | 我国青海花久高速公路雪山一号隧道，双洞总长9065米，平均海拔超过4400米，施工最高海拔4800多米，是目前世界上海拔最高、环境最恶劣的高速公路隧道，那么施工过程中，如何估计隧道挖掘的土石量呢？利用问题导向、生讲师评等教学方法，指导学生利用定积分的概念与几何意义计算平面图形的面积，提升学生利用数学知识解决实际问题的能力，在资料查找和小组合作中，了解我国国情，激发爱国热情。 |
课后拓展 | 1.感受数学之美，辨析数学思想，梳理数学哲学与马克思主义哲学的同与不同 2.文化自信与人文素养，坚定爱国精神，自觉成为中华民族伟大复兴的实践者和传承人 | 组织课后拓展活动，作为课程思政目标考核的标准之一，指导学生自主查找中国古代对计算面积、体积进行研究的数学家、数学著作乃至数学史，了解民族成就，以小组合作的方式展开更深的思考与讨论，将所查资料和讨论结果以PPT或微视频的形式在下节课向全班展示。在一学年的积累下，可在全校层面，开设数学文化节系列活动。 |
三、教育方法和载体途径
《应用高等数学》是一门学科特点鲜明的课程，具有严密的逻辑性和严格的科学理性，从教学课时及课程难度上来说，相较于其他基础课，课时多，持续时间长，难度大，部分学生在学习过程中难免会产生畏难情绪。这就要求教师将课程思政教育贯穿教学始终，搭载丰富的课程资源及多样的信息化媒介，增加课程趣味性，激发学习兴趣，提高创新能力和科学探索精神。
本案例将全程利用信息化手段、载体及板书开展课堂教学，在各个教学环节（序言讲解、概念解析、定理证明、习题分析等）中渗透课程思政元素。
学生在了解积分中的不定积分后，已经会掌握了几种求不定积分的方法（直接积分法、换元积分法、分部积分法），而作为积分中另外一大的知识点——定积分就是基于这个内容开始的，由如何计算不规则图形（曲边梯形）的面积开始说起。在知识导入环节，采用问题驱动的教学手段，引发学生思考，然后抛出古埃及人谷粒计数、秦九韶“方田”求积之类的案例，描述科学发展的规律。通过数学文化的植入，了解古今中外数学文化遗产，研习数学实，拜读知名数学著作《九章算术》、《周髀算经》等，科普我国数学家对世界科技发展的帮助，培养学生的人文精神与科学精神，培养学生树立社会主义核心价值观和独立思考能力及创新实践能力，进一步坚定文化自信。
其次，在新知构建中，结合动态的直观演示（微视频内容自制），以小组为单位进行自主探究，将探索过程和结果在两个线上平台（中国大学MOOC、在浙学）展示，真正理解积零为整的积分过程，以及定积分是一种特殊的极限的关系，能将前后知识联系起来。概念延伸环节，为了达到育人目标，将数学中的哲学观点与历史相结合，铁原阻击战中的所使用的军事战术不仅是战争胜利的奇招，也是定积分哲学的体现，讲述抗美援朝战争中将士舍生忘死的爱国主义精神，给予学生爱国主义教育。
另外，《应用高等数学》课程是全校性的公共基础课，课程建设中提出针对不同专业类别不同层次的学生构建混合式高职数学育人模式，有利于不同基础学生提高学习效果例如：在建筑工程技术专业的教学中，定积分习题为：如何估计三峡大坝溢流横坝断面面积，或如何估计开凿隧道挖掘的土石量等。利用多种探究性学习活动渗透数学建模的创新思维，强化师生的多边教学关系，有效提升学生的职业素养和数学建模能力。
最后是设置有效、可视的考核方式，强调达成学习成果的内涵和个人的学习进步，其中学生思想政治表现的考核占20%。依托课堂内容，要求学生课后挖掘“中国数学家对面积、体积的计算方法与思想”及“定积分的哲学理念”为主题，采用PPT或微视频等形式在下堂课进行小组展示，以此完成评价给分。在积累足够多的优秀案例后，可开设全校性的数学文化节展示成果。
在整堂课的教学中，依托丰富多样的课堂资源素材及信息化载体，将课堂思政内容贯穿教学始终，促进专业课与思想政治理论课同向同行，旨在潜移默化地对学生的思想意识、行为举止产生正面影响；同时，坚持以学生为课堂主体的教育导向，设置了大量活跃课堂气氛的师生、生生互动环节，寓教于乐，激发主动学习的动力，在教学体验中反思获得有效的情感体验及实践智慧。
信息化手段与载体如下：自制PPT《定积分的概念》；省平台微课与大学慕课MOOC作业；百度《历史：铁原阻击，志愿军化整为零，李奇微7万重病找不到合适目标》；哔哩哔哩弹幕网《那年那兔那些事——抗美援朝》与《牛顿与莱布尼茨》；学习强国《青海加西公路首座隧道贯通》。
四、教学成效
本案例中描述的教学手段可行性高，教学成效较好，具体体现在以下方面：
1.育人成效好。围绕立德树人的根本任务展开教学，相比其他学科，数学学科的逻辑性和科学理性能更好训练创新思维和教育科学伦理，切实提高学生正确认识问题、分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生探索未知、追求真理、永攀科学高峰的责任感和使命感，。
2. 教学方法多。《应用高等数学》在中国大学MOOC、省平台开设线上课程，构建线上线下混合式教学模式，课堂中搭载丰富的信息化教学资源，强化个性化学习资源配置。线上多采用讲授法与直观演示法，将知识表述转为问题表述，引发学生自主思考、学习；线下采用讲练结合的教学模式，将教学内容组织成测验习题，融入问题导向、自主探究、合作学习等多种探究性学习活动，强化生与生、师与生等多边教学关系，有效提升学生数学建模能力。
3. 学生评价高。在近两学期的学评教中，学生对任课老师的教学方式与手段评价高，多个班给出学评教满分评价：1.老师非常耐心细心，课堂氛围好，授课方式非常适合我们；2.在数学课上了解了辉煌的中国数学史与宝贵的中国数学著作，老师还结合了很多国家建设中的例子，感受到了理性思维与人文精神的碰撞；3.有数学建模的内容，能和所学专业结合，能感受到数学在生活工作中的美。
